小學綜合測評：排列組合題解題思路

2016-08-16 14:11:29 　來源：網絡整理

　　
　　排列組合題解題思路：

　　解排列組合問題，首先要弄清一件事是“分類”還是“分步”完成，對于元素之間的關系，還要考慮“是有序”的還是“無序的”，也就是會正確使用分類計數原理和分步計數原理，排列定義和組合定義，其次，對一些復雜的帶有附加條件的問題，需掌握以下幾種常用的解題方法：

　　特殊優(yōu)先法對于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置，這種解法叫做特殊優(yōu)先法。例如：用0，1，2，3，4這5個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有________個。(答案：30個)

　　科學分類法對于較復雜的排列組合問題，由于情況繁多，因此要對各種不同情況，進行科學分類，以便有條不紊地進行解答，避免重復或遺漏現象發(fā)生例如：從6臺原裝機和5臺組裝機中任取5臺，其中至少有原裝與組裝機各兩臺，則不同的選取法有_______種。(答案：350)

　　插空法解決一些不相鄰問題時，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問題得以解決例如：7人站成一行，如果甲乙兩人不相鄰，則不同排法種數是______。(答案：3600)

　　捆綁法相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當成“一個”元素進行排列，然后再局部排列例如：6名同學坐成一排，其中甲，乙必須坐在一起的不同坐法是________種。(答案：240)

　　排除法從總體中排除不符合條件的方法數，這是一種間接解題的方法。

　　b，排列組合應用題往往和代數，三角，立體幾何，平面解析幾何的某些知識聯系，從而增加了問題的綜合性，解答這類應用題時，要注意使用相關知識對答案進行取舍。例如：從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A，B，C，所得的經過坐標原點的直線有_________條。(答案：30)