扇形的弧長(zhǎng)公式知識(shí)要點(diǎn)

2018-07-25 18:56:55 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　扇形的弧長(zhǎng)公式知識(shí)要點(diǎn)！扇形是由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。扇形面積公式描述了扇形面積和圓心角(頂角)、半徑、所對(duì)弧長(zhǎng)的關(guān)系。下面就是小編為大家整理的扇形的弧長(zhǎng)公式知識(shí)要點(diǎn)，希望可以幫助到大家。

扇形的弧長(zhǎng)公式知識(shí)要點(diǎn)

　　初三弧長(zhǎng)與扇形面積公式推導(dǎo)

　　對(duì)于扇形,設(shè)一個(gè)扇形的圓心角為n°,設(shè)其半徑為R,設(shè)其弧長(zhǎng)為L(zhǎng),

　　先考察它的弧長(zhǎng)L與其所在的圓的周長(zhǎng)C的關(guān)系.

　　圓周所對(duì)的圓心角為360°,圓周的長(zhǎng)為 2πR,

　　扇形弧長(zhǎng)L=(360°/ n°)×(2πR).

　　∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)

　　圓的面積為S=πR2,

　　扇形面積則為(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R

　　本題的關(guān)鍵是：扇形的弧長(zhǎng) = 圓周長(zhǎng)的(360°/ n°)倍;

　　扇形的面積 = 圓面積的(360°/ n°)倍;

　　原因是圓周所對(duì)的圓心角為360°,扇形所對(duì)的圓心角是n°.