2019年北京市初中數學知識點復習：圓的方程

2019-04-22 11:34:30 　來源：中考網

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2019年北京市初中數學知識點復習：圓的方程

圓的方程: 　　

1、圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是　　

（x-a）2+（y-b)2=r2。　　

特別地，以原點為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標準方程為x2+y2=r2。　　

2、圓的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可變形為（x+D/2）2+（y+E/2）

2=（D2+E2-4F）/4.故有：　　

①當D2+E2-4F>0時，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以（√D2+E2-4F）/2為半徑的圓；　　

②當D2+E2-4F=0時，方程表示一個點（-D/2，-E/2）；　　

③當D2+E2-4F<0時，方程不表示任何圖形。　　

3、圓的參數方程：以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的參數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ為參數）　　

圓的端點式：若已知兩點A（a1,b1）,B（a2,b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0 　　

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。　　

經過圓x2+y2=r2上一點M（a0，b0）的切線方程為 a0·x+b0·y=r2 　　

在圓（x2+y2=r2）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A,B，則A,B兩點所在直線的方程也為 a0·x+b0·y=r2。

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