北京市新初一數學分班考試題

2021-05-16 21:35:24 　來源：網絡整理

北京市新初一數學分班考試題！分班考試難度一般偏難，涉及小學的知識相對難度大，初一的知識相對簡單，目的只是預習了解，不會涉及太難。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京市新初一數學分班考試題！一起來看一看吧~

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　 分數乘法

（一）分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。 “分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。 “一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（先進個因數是什么都可以）

（二）分數乘法法則：

1、分數乘整數的運算法則是：

分子與整數相乘，分母不變。

（1）為了簡便能約分的可先約分再。（整數和分母約分）

（2）約分是用整數和下面的分母約掉較大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，結果必須是較簡分數）。

2、分數乘分數的運算法則是：

用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再。

（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的較大公因數。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣后的結果才是較簡單分數）。

（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

（三）積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b＝c，當b＞1時，c＞a。一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b＝c,當b＜1時，c＜a(b≠0)。一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。a×b＝c，當b＝1時，c＝a。在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

（四）分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些簡便。乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c

（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）

2、判斷兩個數是否互為倒數的先進標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b＝1，則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。 ④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1。 0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度？

速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間時間=路程÷速度路程=速度×時間單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多（少）幾分之幾？

多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙

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