北京市八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試答案

2021-07-26 23:44:44 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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勾股定理

一、基本定義

1、勾：直角三角形較短的直角邊

2、股：直角三角形較長的直角邊

3、弦：斜邊

二、勾股定理

1、定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2＋b2＝c2。三、勾股定理的逆定理

1、定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。

三、勾股數(shù)

1、定義：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

2、常見勾股數(shù)： 3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,13。

四、簡單運用

1、勾股定理——常用于求邊長、周長、面積: 理解：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊，并能求出周長、面積。（2）用于證明線段平方關(guān)系的問題。（3）利用勾股定理，作出長為的線段。

2、勾股定理的逆定理——常用于判斷三角形的形狀: 理解：（1）確定最大邊（不妨設(shè)為c）。（2)若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形。（3)若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）。（4）若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）。 (5)難點：運用勾股定理立方程解決問題。

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